에피메니데스는 기원전 6세기경 지중해의 크레타섬에 살았던 사람으로 "모든 크레타 사람은 거짓말쟁이이다" 라 는 불명의 명제를 후세에 남겼다. 이 명제는 그 자체에 모순이 없지만 참도 되고 거짓도 되기 때문에 고대 그리스 논리학자들의 골치를 아프게 했다. 가령 에피메니데스가 한말이 진실이라면,모든 크레타 사람은 거짓말쟁이이다. 그러나 에피메니데스 역시 크레타 사람이므로 그의 말은 거짓말이 되고 만다. 한편 에피메니데스가 한말이 거짓이라면,모든 크레타 사람은 거짓말쟁이가 아니다.그렇다면 에피메니데스 역시 크레타 사람이므로,그의 말은 참말이 된다. 이와같이 에피메니데스가 한말은 동시에 참도 되고 거짓말도 된다.

"이 문장은 거짓이다."

위의 문장은 참인가??? 거짓인가???

이 예문처럼 자기 자신이 거짓임을 말하는 명제를 인정하는 데서 생기는 역설을 일반적으로 ‘거짓말쟁이의 역설’이라고 한다.

이번엔 두개의 문장으로 거짓말쟁이의 파라독스를 재현해보자.

A : B는 거짓이다.
B : A는 항상 참이다

A가 옳으면 B는 틀려야 한다. 그러나 B가 틀린다면 당연 A도 틀리게 된다.
A가 틀리면 B는 B는 옳다는 얘기고, 그러면 B가 옳으니 당연 A도 옳다는 결론인데...
이 경우는 모두 첨 가정에 모순된 결과를 보여준다.